小学数学难题选解（全）第一章牛顿问题解题关键：牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：1、求出每天长草量：2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量（牛吃的草量-生长的草量=消耗原有草量）；4、最后求出可吃天数。1、牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？分析：如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。①、求每天的长草量(10×20-15×10)÷(20-10)=5(单位量)说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。②、求牧场原有草量因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10-5=5（头）第1页共41页牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是：(10-5)×20=100（单位量）或：10头牛吃20天，一共吃草量是10×20=200（单位量）一共吃的草量·20天共生长的草量=原有草量200-100=100(单位量)③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，（吃的·长的=消耗原草量）即：25-5=20（单位量）④、25头牛去吃，可吃天数牧场原有草量÷25头牛每天实际消耗原有草量=可吃天数100÷20=5(天)解：(10×20-15×10)÷(20-10)=50÷10=5(单位量)…每天长草量(10-5)×20=5×20=100(单位量)…原有草量100÷(25-5)=100÷20第2页共41页