难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律一掌握不同规律，以不变应万变◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究1,如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是9.12.(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P(0,1),P(1,1),P(1,0),P4(1,一1)，Ps2,PP◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究3.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有()A.10个B.20个C.40个D.80个第3题图第4题图4.(2017:温州中考)我们把1,1,2,3,5,8,13,21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧PP2,PP,PP4,…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接PP,P2P3,PP4,…得到螺旋折线（如图），己知点P(0,1),P(一1,0)，P(0,一1)，则该折线上的点P的坐标为()第1页共3页A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25)◆类型三图形变化中的点的坐标探究5.(2017·河南模拟)如图，点A(2,0),B(0,2),将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1,点O2,点O…,则O的坐标是()A.(16+4π，0)B.(14+4r,2)C.(14+3π，2)D.(12+3π，0)B6.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OAB2,第三次将三角形OA2B变换成三角形O4B3.己知A(1,3),A1(2,3),A(4,3),A8,3),B2,0),B1(4,0),B(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OAB3变换成三角形OAB4,则A4的坐标是(2)若按(I)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAB,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A的坐标是是第2页共3页