优翼优秀领先飞翔梦想成人成才思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法—明确解题思想，体会便捷渠道◆类型一方程思想1.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2,则∠AOE的度数为(A.180°B.160°C.140°D.120°第1题图第2题图2.(2017·无棣县期末)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠EOD=4:1,则∠AOF的度数为3.如图，已知FC∥AB∥DE,∠a:∠D:∠B=2:3:4求∠a,D,∠B的度数.4.(2017·启东市期末)如图，AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,BD平分∠EBC.(1)若∠DBC=30°，求∠A的度数：(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由：若不存在，请说明理由3www.youyil00.com第1页共6页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才◆类型二分类讨论思想5.若∠a与∠的两边分别平行，∠a比∠B的3倍少36°，则∠a的度数是()A.18°B.126C.18°或126°D.以上都不对6.(2017·玄武区期末)在直线MN上取一点P,过点P作射线PA、PB.若A⊥PB,当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是7.(2017·江千区一模)一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图②，当∠BAD=15时，BC∥DE,则∠BAD0°<∠BAD<180)其他所有可能符合条件的度数为B图①图②8.如图，己知直线h∥2，直线飞交h于C点，交2于D点，P是线段CD上的一个动点.当P在直线CD上运动时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系.AB◆类型三（转化思想）利用平移进行转化求图形的周长或面积9.如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为www.youyil00.com第2页共6页