优秀领先飞翔梦想成人成オ解题技巧专题：勾股定理与面积问题—全方位求面积，一网搜罗◆类型一三角形中利用面积法求高1.直角三角形的两条直角边的长分别为5cm,12cm,则斜边上的高线的长为()2 cm D.60A.13cm B.13cm C.13cmcm132.(2017·乐山中考)点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是◆类型二结合乘法公式巧求面积或长度3.己知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=12cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是()A.48cm2 B.24cm2 C.16cm2 D.11cm24.若一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是()A.7cm B.10cmC.(5+37)mD.12cm5.(2017·襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(A.3B.4C.5D.6◆类型三巧妙利用割补法求面积6.如图，己知AB兰5，BC=12,CD=13,DA=10,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积.www.youyil00.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才7.如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积.【方法6】◆类型四利用“勾股树”或“勾股弦图”求面积8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9m,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm299.在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理，如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图②是将图①放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,则D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上，那么长方形KLMJ的面积为www.youyil00.com第2页共3页