优翼优秀领先飞翔梦想成人成才思想方法专题：矩形中的折叠问题体会折叠中的方程思想及数形结合思想◆类型一折叠中求角度1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF若∠EFC=125,那么∠ABE的度数为(）A.15°B.20°C.25°D.30°C第1题图第2题图2.如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：(I)对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合，得到折痕EF,把纸片展平：（②）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BW观察探究可以得到∠ABM的度数是()A.250B.30°C.36°D.45°◆类型二折叠中求线段长3.(2017·安顺中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为(A.6cm B.7cm C.8cm D.9cmE第3题图第4题图4.(2017·宜宾中考)如图，在矩形ABCD中，BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的F处，则DE的长是()165.★(2016威海中考)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接CF,则CF的长为《www.youyil00.com第1页共4页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才◆类型三折叠中求面积6.(2017·鄂州中考)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.(I)求证：△AFE≌△CDE:(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.优7.★(2016·福州中考)如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,M是边CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.(I)当AW平分∠MAB时，求DM的长：(2)连接BW,当DM=1时，求△ABW的面积.www.youyil00.com第2页共4页