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8年级下册精品专题思想方法专题:勾股定理中的思想方法

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优秀领先飞翔梦想成人成才思想方法专题:勾股定理中的思想方法◆类型一分类讨论思想一、直角边与斜边不明需分类讨论1.一直角三角形的三边长分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为【易错3】C.13或5D,42直角三角形的两边长是6和8,则这个三角形的面积是二、锐角或钝角三角形形状不明需分类讨论3.★(2016·东营中考)在△ABC中,AB=10,AC=2W10,BC边上的高AD=6,则BC的长为【易错4】()A.10B.8C.6或10D.8或104.在等腰△ABC中,己知AB=AC=5,△ABC的面积为10,则BC=【易错4】◆类型二方程思想一、实际问题中结合勾股定理列方程求线段长5.如图,小华将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为m二、折叠问题中结合勾股定理列方程求线段长6.如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC=9,求BF的长.【方法4】www.youyil00.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才三、利用公共边相等结合勾股定理列方程求线段长7.(2016·益阳中考)如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面◆类型三利用转化思想求最值8.(2017·涪陵区期末)一只蚂蚁从棱长为4m的正方体纸箱的A点沿纸箱外表面爬到B点,那么它的最短路线的长是cm.【方法5】9.如图,A,B两个村在河CD的同侧,且AB=13am,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km.现要在河边CD上建一水厂分别向A,B两村输送自来水,铺设水管的工程费每千米需3000元.请你在河岸CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W(元).【方法5】优www.youyil00.com第2页共4页
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