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9年级下册精品专题模型构建专题:解直角三角形应用中的模型

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优秀领先飞翔梦想成人成才模型构建专题:解直角三角形应用中的模型—形成思维模式,快准解题◆类型一叠合式1.(2017·烟台中考)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A'处,测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米第1题图第2题图2.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东30°方向,马上以40海里时的速度前往救援,海警船到达事故船C处所需的时间大约为小时(用根号表示).3.(2017·菏泽中考)如图,某小区①号楼与①号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道①号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮助李明计算①号楼的高度CD..i4.埃航MS804客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救.如图,其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行2000米后到达B点,在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号).【方法10】www.youyil00.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才5.(2017·株洲中考)如图所示,一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为a,其中ana=23,无人机的飞行高度AH为500V3米,桥的长度为1255米.(1)求点H到桥左端点P的距离:(2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.◆类型二背靠式6.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动,采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图,通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°,另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300米,点A、D、B在同一直线上,则雪道AB的长度为()A.300米B.150V2米C.900米D.(3005+300)米北北30第6题图第7题图7.如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,则乙货船每小时航行海里8.小宇在学习解直角三角形的知识后,萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°,测得对面楼房顶端A的仰角为30°,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度(结果保留到整数,参考数据:21.4,V5≈17).www.youyil00.com第2页共5页
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