优秀领先飞翔梦想成人成才模型构建专题：解直角三角形应用中的模型—形成思维模式，快准解题◆类型一叠合式1.(2017·烟台中考)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A'处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米第1题图第2题图2.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为小时（用根号表示）.3.(2017·菏泽中考)如图，某小区①号楼与①号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道①号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算①号楼的高度CD..i4.埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救.如图，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）.【方法10】www.youyil00.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才5.(2017·株洲中考)如图所示，一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为a,其中ana=23,无人机的飞行高度AH为500V3米，桥的长度为1255米.(1)求点H到桥左端点P的距离：(2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB.◆类型二背靠式6.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为()A.300米B.150V2米C.900米D.(3005+300)米北北30第6题图第7题图7.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行海里8.小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度（结果保留到整数，参考数据：21.4，V5≈17).www.youyil00.com第2页共5页