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9年级下册精品专题模型构建专题:相似三角形中的基本模型

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优秀领先飞翔梦想成人成才模型构建专题:相似三角形中的基本模型一熟知需要用相似来解决的图形◆模型一“A”字型1.(2017湘潭中考)如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为第1题图第2题图2.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,请添加一个条件:使△ABC∽△AED.3.如图,在△ABC中,DE∥BC,D=2M为BC上一点,AM交DE于N.AB 3(1)若AE=4,求EC的长:(2)若M为BC的中点,SBc=36,求S△Dw的值.◆模型二4.(2016哈尔滨中考)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是()B DE-AED.DF_EFAB ACDB BCBF FC第4题图第5题图第6题图5.(2016·贵港中考)如图,=ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列结论:①∠ACD三30°:A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,己知AD、BC相交于点O,AB∥CD∥EF,如果CE=2,EB=4,FD=15,那么AD=第1页共5页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点GBC 3(2)求证:EF·GB=BFGE◆模型三旋转型8.如图,己知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是A.∠C=∠EB.∠B=∠ADED.4B_BCAD AEAD DED第8题图第9题图第10题图9.★如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE=◆模型四“子母”型(大三角形种包含小三角形)10.(2016毕节中考)如图,在△ABC中,D为AB边上一点,且∠BCD=∠A,己知BC=22,AB=3,则BD=111.(2016·云南中考)如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为()A.15B.10C5D.5第11题图第12题图◆模型五垂直型12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD LAB于点D,则图中相似三角形共有(A.1对B.2对C.3对D.4对www.youyil00.com第2页共5页
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