优翼优秀领先飞翔梦想成人成才难点探究专题：相似与特殊几何图形的综合问题（选做）一突破相似中的综合问题及含动点的解题思路◆类型一相似与特殊三角形1.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为0,1)，直角顶点C的坐标为（一3,0),∠B=30,则点B的坐标为第1题图第2题图2.(2016黄冈中考)如图，己知△ABC、△DCE、△FEG、△HG是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GH在同一直线上，且AB=2,BC=1,连接A1,交FG于点Q,3.(2016·福州中考)如图，在△ABC中，AB=AC=1,BC51在AC边上截取AD=BC,连接BD(I)通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系：(2)求∠ABD的度数.◆类型二相似与特殊四边形4.(2016·东营中考)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB:②CF=2AF:③DF=DC.其中正确的结论有()A.3个B.2个CD.0个第4题图第5题图第6题图5.如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm,BC=2cm.将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C是矩形，那么平移的距离为cm.6.2016滨州中考)如图，矩形ABCD中，AB=VB,BC=6,点E在对角线BD上，且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CECDwww.youyil00.com第1页共6页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才7.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EG:BG的值：(2)求证：AG=OG:(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.◆类型三运用相似解决几何图形中的动点问题8.如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，W在CD上，且CN=二CD,若AB=4,设BM=x,当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似，第8题图第9题图9.(2016·宜春模拟)如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合)，DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时，BE=10.(2016梅州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2m的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒Bcm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒0≤t≤5)，连接MN.(I)若BM=BW,求1的值：(2)若△MBN与△ABC相似，求t的值：(3)当t为何值时，四边形ACWM的面积最小？并求出最小值.www.youyil00.com第2页共6页