优秀领先飞翔梦想成人成才解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法形成思维定式，快速解题◆类型一含一个拐点的平行线问题1.(2017·南充中考)如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=58°，则∠2的度数为()A.30°B.32C.42°D.58°第1题图第2题图2.(2017:潍坊中考)如图，∠BCD=90°，AB∥DE,则∠a与∠满足(C)A.∠a+∠B=180°B.∠B-∠a=90°C.∠B=3∠aD.∠a+∠B=90°3.阅读下列解题过程，然后解答后面的问题如图①，己知AB∥CD,∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数.,∴.∠2=∠D=32°，∴.∠BED=∠1+∠2=35°+32=67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮(I)如图②，己知∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE,∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ,则∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系？【方法4】◆类型二含多个拐点的平行线问题4.如图，己知AB∥DE,∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的大小为【方法4】(A.20°B.30°C.40°D.70°www.youyil00.com第1页共3页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才第4题图3一i第5题图5.如图，直线1h∥12，∠a=∠B,∠1=40°，则∠2的度数为6.如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°：②AB∥CD:③BC∥DE请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为道由己知可得到结论的题目，并解答该题.结论：解：优7.如图①，AB∥CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线.【方法4】(I)试说明：∠EOF=∠BEO+∠DFO:(2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO,∠EOP,∠OPF,∠PFC之间会满足怎样的数量关系？并说明理由.AE优www.youyil00.com第2页共3页